Utmana och träna hjärnan med att försöka förstå Einstein’s ”helt svårbegripliga” teori, den Speciella relativitetsteorin, som inte speciellt många förstår men som går att förstå:

 

Speciella relativitetsteori förklaras enkelt så att nästan alla kan förstå den

 

  • Einstein presenterade den Speciella relativitetsteorin teorin 1905.

 

  • Teorin gäller under speciella förhållanden (därav namnet) som rörelse i konstant hastighet.

 

  • E=mc2 ingick egentligen inte i teorin utan världens mest kända ekvation var en indirekt konsekvens den speciella relativitetsteorin.

 

  • Den speciella relativitetsteorin raserade den allmänna uppfattningen om absolut Tid & Rum som rått i 200 år sen Newton.

 

  • Istället myntade Einstein “den sammanflätade rumtiden” i den speciella relativitetsteorin.

 

 

Newton’s världsbild

 

  • Tid och Rum var absoluta och oföränderliga.

 

  • Tiden flöt på i jämn takt och en klocka visade samma tid på jorden som på månen eller Mars.

 

  • En meter och en kilometer var lika lång på jorden som på Mars.

 

  • Om man åkte tåg i 100 km/h och kastade en boll framåt i 50 km/h så fick bollen en hastighet av 150 km/h, dvs addition av hastigheter gällde.

 

  • En händelse som inträffade kunde alla samtidiga åskådare vara överens om när den inträffade

 

 

Under 1800-talet börjar saker inträffa

 

Ljushastigheten mäts alltid till 300 000 km/s.

Jorden färdas i en hastighet av 1787 km/s i banan runt solen och ljus från stjärnor (och framför allt Jupiters månar) når oss “på samma tid” oavsett om jorden färdas från stjärnljuset eller mot det.

Ljus från stjärnor - Speciella relativitetsteorin

 

 

 

Newtons lagar stämmer inte

 

Att jordens relativt höga hastighet inte skulle ha någon påverkan på en total hastighet verkade konstigt. Enligt Newtons lagar om addition av hastigheter så borde detta gälla för ljusstrålar som skickas iväg i vardera riktningen från jorden.

 

Speciella relativitetsteorin - Newtons-lagar-jämfört-med-relativitetsteorin-förklaring

 

Men så här ser det inte ut då ljushastigheten ju visat sig ha en konstant hastighet på 300 000 km/s

 

 

 

Om ljushastigheten alltid är konstant måste något förändras

 

Om man istället för 1787 km/s färdas 150 000 km/s och tänder en ficklampa i färdriktningen, och ljusstrålen inte får en hastighet på 450000 (150000 +300000) km/s utan istället färdas 300 000 km/s så måste något förändras !

 

Speciella relativitetsteorin- Rymdskepp i ljushastigheten

 

s=v x t gäller och v (hastigheten) alltid är konstant så måste sträcka och tid på något sätt ändras !

 

 

En astronaut upplever följande

Vi tittar på vad som händer ur en astronauts synpunkt genom att skicka en ljuspuls vertikalt i ett rymdskepp.

 

Speciella relativitetsteorin - En astronaut upplever

 

Astronauten ser ljuspulsen studsa mot spegeln och tillbaka på tiden t och ljuspulsen har färdats sträckan 2 x s.

 

 

En betraktare på jorden ser något helt annat

 

Speciella relativitetsteorin - En-betraktare-på-jorden-ser-något-annat-

 

Då raketen färdas fram med 150 000 km/s så hinner den en viss sträcka på tiden och betraktaren skulle se ljuspulsen färdas, inte sträckan 2 x s utan istället 2 x

 

 

Hur kan betraktarna uppleva samma sak olika?

 

Speciella relativitetsteorin. Betraktarna-ser-olika

 

 

Pythagoras sats (A²+B²=C²) kan användas för att reda ut denna skillnad.

 

Pythagoras sats och s=v x t ger

Betraktaren ser ljuspulsen som färdas lodrätt med c 300 000 km/s samt även färdas vågrätt med 150 000 km/s (50% av ljushastigheten) och
resultatet blir “riktningen” x

 

Speciella relativitetsteorin. Pythagoras-sats-och-sv-x-t-ger

 

Med hjälp av s=vt kan vi sätta involverade sträckor till ct, 0,5ct & xt som med Pythagoras sats medför följande: (xt)²=(ct)² + (0,5ct)² vilket innebär vid lösning att sträckan xt (dvs ) = √1,25t²  xt=s¹=1,118t

 

Speciella relativitetsteorin. Pythagoras-sats-och-halva-ljushastigheten

 

 

Vad innebär =1,118t samt att

=1,118?

 

Speciella relativitetsteorin - förenklad-förklaring-1118s

 

Betraktaren ser ljuspulsen färdas 11,8 % längre sträcka än astronauten och då ljushastigheten c är konstant och samma för båda två så innebär s=c x t att tiden måste gå 11,8% fortare för betrakaren så att ekvationen ska stämma: 1,118s = c x 1,118t

 

 

Tvillingparadoxen

 

  • Tiden går alltså långsammare för en astronaut som färdas i höga hastigheter än för en betraktare på jorden.

 

  • Detta har skapat det som kallas för tvillingparadoxen.

 

  • En tvilling åker iväg i en rymdraket i 50% av ljushastigheten (0,5c) och den andra tvillingen stannar kvar på jorden.

 

  • Efter 40 år i rymskeppet återvänder tvillingen till jorden och upptäcker att 47 år förflutit för tvillingen på jorden, 7 år fler.

 

  • Om rymskeppet hade färdats i 0,9c skulle 14 år fler förflutit på jorden, så desto snabbare man färdas, desto saktare går tiden.

 

 

Samtidiga händelser är inte samtidiga enligt Speciella relativitetsteorin

 

Två ljuspulsar som skickas i ett rymdskepp ser astronauten nå väggarna samtidigt medans betraktaren på jorden ser den ena ljuspulsen nå bakre väggen före den andra ljuspulsen når främre väggen då rymdskeppet “flyr ifrån” ljuspulsen med 0,5 c och rymdskeppet närmar sig den bakre med 0,5 c.

 

Speciella relativitetsteorin - Samtidiga-händelser-är-inte-samtidiga

 

 

 

Tidsdilatation / tidsförändring

 

Den ekvation som gäller för tidsskillnaden mellan en stillastående person och en person i rörelse är följande:

Speciella relativitetsteorin - Tidsdilatation

 

Av den kan vi räkna ut att desto närmare ljushastigheten man kommer desto större blir skillnaden mellan t¹ & t.

När v=c  dvs. när man rör sig med ljushastigheten blir skillnaden oändligt stor då det blir division med 0.

 

Speciella relativitetsteorin - Tidsdilatation-tidsförändring

 

Detta innebär i praktiken att tiden upphör (stannar) när man rör sig med ljushastigheten.

 

 

Längdkontraktion / längdförändring

 

Den ekvation som gäller för den skillnad i sträcka (benämns här som l ) som en stillastående person  och en person i rörelse l upplever är följande:

 

Speciella relativitetsteorin - Längdkontraktion

 

När hastigheten v närmar sig c blir sträckan/längden = 0

 

Speciella relativitetsteorin - Längdkontraktion

 

En betraktare på jorden skulle alltså se rymdskeppet bli kortare & kortare för att till sist bli 0.

 

Speciella relativitetsteorin - längden-minskar-enligt-Längdkontraktionen

 

Detta kallas Längdkontraktionen.

 

 

Inget kan färdas snabbare än ljushastigheten c

 

Teorin säjer också att ljushastigheten är en högsta fartgräns i universum och att ingenting kan färdas fortare än c.

Teorin säger även att ingen kropp med massa kan uppnå ljushastigheten då massan skulle bli oändligt stor då ekvationen för en massa (kropp) i rörelse ser ut så här:

 

Speciella relativitetsteorin - massan-blir-oändlig-vid-ljushastigheten

 

Vid v=c så blir det division med vilket innebär ett oändligt stort resultat.

Så massan ökar också när kroppar närmar sig c på samma sätt som tiden saktar ner och sträckan minskar, vilket innebär att E kan omvandas till massa.

Detta gav Einstein insikten till världens mest kända ekvation E=mc² som ursprungligen inte ingick i Speciella relativitetsteorin utan tillkom som ett tillägg till teorin i efterhand.

 

 

Konkreta bevis för relativitetsteorin

 

GPS-satelliterna som färdas i en hastighet av 3,9 km/s skulle inte fungera om inte hänsyn togs till relativitetsteorin. GPS’arna skulle visa fel “dra sig” med 10 km per dygn utan korrigering. (Påpekas bör att Allmänna relativitetsteorin påverkar också tiden för GPS-satelliterna).

 

 

Speciella relativitetsteorin - GPS-satelliter-kallibreras-efter-speciella-relativitetsteorin

 

Partikeln myonen skapas i atmosfären när protoner från solen kolliderar med syremolekyler och färdas sen mot jordytan med 98% av ljushastigheten.
Myonens livslängd är dock bara 2,22 μs så den skulle inte överleva till jordytan om det inte vore för att tiden går långsammare för myonen och sträckan blir kortare vid 0,98c.

 

Speciella relativitetsteorin - Partikeln-myonen-överlever-tack-vare-speciella-relativitetsteorin

 

 

Summering av speciella relativitetsteorin – “Allt är relativt”

 

  • Ljushastigheten c är konstant och ingenting kan färdas snabbare än c och ingenting med massa kan komma upp i c då det skulle krävas med energi för det.

 

  • Tid & rum är inte absoluta utan “relativa”. Längden blir kortare ju närmare c man kommer och c=v bli den 0 samt tiden går saktare ju närmare c man kommer och vid c=v, stannar tiden.

 

  • Tid & rum är sammanflätade med varandra i den 4-dimensionella rum-tiden.

 

  • Massa & energi är egentligen samma sak, ”två olika sidor av myntet” och kan omvandlas till varandra.

 

 

  • Relativ, är motsatsen till absolut, dvs. “föränderlig” eller “beroende av” så därav namnet Relativitetsteorin.